lunes, 18 de mayo de 2009

MOTOR STIRLING

El principio de funcionamiento es el trabajo hecho por la expansión y contracción de un gas al ser obligado a seguir un ciclo de enfriamiento en un foco frío, con lo cual se contrae, y de calentamiento en un foco caliente, con lo cual se expande. Es decir, es necesaria la presencia de una diferencia de temperaturas entre dos focos y se trata de un motor térmico.
Existe un elemento adicional al motor, llamado regenerador, que, aunque no es indispensable, permite alcanzar mayores rendimientos. El regenerador es un intercambiador de calor interno que tiene la función de absorber y ceder calor en las evoluciones a volumen constante del ciclo. El regenerador consiste en un medio poroso con conductividad térmica despreciable, que contiene un fluido. El regenerador divide al motor en dos zonas: una zona caliente y otra zona fría. El fluido se desplaza de la zona caliente a la fría durante los diversos ciclos de trabajo, atravesando el regenerador.

Supongamos que el fluido de trabajo es un gas perfecto.De acuerdo al Segundo Principio, el rendimiento del ciclo será:
n = 1 - qced/QabsLo cual se puede escribir como:
n = (Qc + Q' - Qf + Q'')/(Qc + Q')Ahora bien, es facil demostrar que Q' = -Q'' en magnitud (solo de signos opuestos) en el caso de un gas perfecto, pues se trata de calentamientos o enfriamientos a volumen constante entre las mismas dos temperaturas, es decir:
Q' = Cv(Tc - Tf) = - Q'' = - Cv(Tf - Tc)Por lo tanto en el numerador Q' y Q'' se anulan, así que el rendimiento queda como:
n = (Qc - Qf)/(Qc + Q')Ahora bien, vemos que si el regenerador funciona, se logra recuperar el calor Q'' para que sirva como Q'. Además, solo en el primer ciclo será necesario aportar el calor externo Q'. De allí en adelante se recupera en forma interna, por lo tanto el rendimiento queda como:
n = (Qc - Qf)/(Qc)Como la evolución 1-2 es isotérmica a Tf, se tiene que:
Qf = R'Tf ln(p2/p1) ==> -Qf = R'Tf ln(p1/p2)y
Qc = R'Tc ln(p4/p3)de donde: n = [R'Tc ln(p4/p3) - Qf = R'Tf ln(p1/p2)]/[R'Tc ln(p4/p3)]
Es facil demostrar que: (p4/p3) = (p1/p2)
En efecto: pV = R'T ==> (p4/p3) = (p1/p2) = Vmin/Vmax (Esto toma en cuenta las isotérmicas)
Por lo tanto: n = 1 - Tf/Tc que es el rendimiento de Carnot.
Por consiguiente, si el regenerador es 100% eficiente, el motor Stirling tiene el potencial de alcanzar el rendimiento de Carnot.

domingo, 17 de mayo de 2009

Motor de Stirling


Supongamos que el fluido de trabajo es un gas perfecto. De acuerdo al Segundo Principio de la termodinámica, el rendimiento del ciclo será: n = 1 - qced/Qabs
Lo cual se puede escribir como: n = (Qc + Q' - Qf + Q)/(Qc + Q')
Ahora bien, es fácil demostrar que Q' = -Q en magnitud (solo de signos opuestos) en el caso de un gas perfecto, pues se trata de calentamientos o enfriamientos a volumen constante entre las mismas dos temperaturas, es decir: Q' = Cv(Tc - Tf) = - Q = - Cv(Tf - Tc)
Por lo tanto en el numerador Q' y Q se anulan, así que el rendimiento queda como: n = (Qc - Qf)/(Qc + Q')
Ahora bien, vemos que si el regenerador funciona, se logra recuperar el calor Q para que sirva como Q'. Además, solo en el primer ciclo será necesario aportar el calor externo Q'. De allí en adelante se recupera en forma interna, por lo tanto el rendimiento queda como: n = (Qc - Qf)/(Qc)
Como la evolución 1-2 es isotérmica a Tf, se tiene que: Qf = R'Tf ln(p2/p1) ==> -Qf = R'Tf ln(p1/p2) y Qc = R'Tc ln(p4/p3) de donde: n = [R'Tc ln(p4/p3) - Qf = R'Tf ln(p1/p2)]/[R'Tc ln(p4/p3)]
Es facil demostrar que: (p4/p3) = (p1/p2)
En efecto: pV = R'T ==> (p4/p3) = (p1/p2) = Vmin/Vmax (Esto toma en cuenta las isotérmicas)
Por lo tanto: n = 1 - Tf/Tc que es el rendimiento de Carnot.
Por consiguiente, si el regenerador es 100% eficiente, el motor Stirling tiene el potencial de alcanzar el rendimiento de Carnot.
Luis Jota Arguello Nuñez.
Referencias
-wikipedia.org
-Fishbane.

viernes, 24 de abril de 2009

Equivalente Mecanico del Calor

Desde hace mucho tiempo el hombre se ha topado muchas veces con los problemas de temperatura de algunos componentes por ejemplo el computador que se calienta debido a la energía que circunda por los circuitos del procesador o la tarjeta madre, los carros que se recalientan por los movimientos que se producen en el motor entre otras cosas más.

Esta teoría se fue formando desde comienzos del siglo XIX, el cual las personas estaban con la inquietud de cómo mejorar la eficiencia de las maquinas de vapor y de los cañones, los cuales cuando trabajaban por un largo lapso de tiempo, se podían volver inservibles, problema el cual despertó la curiosidad del hombre estableciendo una conexión entre las fuerzas mecánicas y químicas involucradas y el “calórico”, que era como se le decía al calor en esa época.

Sin embargo la persona que tomo la batuta para poder establecer esa relación, entre la mecánica y el calor fue Joule utilizando el siguiente sistema.



De ahí sale la afirmacion de que, “EL calor es transferencia de energia debido a diferencias de la temperatura”¸El cual introdujo el concepto de caloria.
La caloria es una unidad de medida la cual es, el calor que que se necesita para transferir un gramo de agua, para cambiar su temperatura de 14.5-15.5 grados celcius, Jpule pudo determinar gracias a su experimento de la grafica anterior que una caloria equivale a 4.186 Joules, que viene siendo la capacidad calorifica del agua.

¿Qué es la capacidad calorifica?
La capacidad calorifica se define como la cantidad de energia necesaria para poder aumentar la temperatura de un cuerpo en 1 grado celcius, se define con la ecuacion:



La cual define que si una determinada cantidad de calor Q, produce cambio en la temperatura (∆T), se obtiene el calor especifico.
También se puede definir la capacidad calorífica por unidad de masa como:

C=Q/m∆T

Cada cuerpo o sustancia diferentes calores específicos, los cuales pueden ser unos mayores que otros por ejemplo, el aluminio presenta 900J/Kg*Grados Celsius y el Berilio 1830 J/Kg Grados Celsius.

Bibliografia:
http://www.fis.puc.cl/~jalfaro/fis1522/OndasyCalor/termo1/termo1.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico

Hecho por: Hector Villa

Patrones de interferencia

La interferencia es un fenómeno propio de las oscilaciones, más que todo en las ondas sonaras en qué consiste que una fuente x con una fuente y que están separadas a una distancia determinada producen un sonido cuya onda tienen la misma o parecida frecuencia, las cuales “chocan entre sí” para producir así el patrón de interferencia.



La interferencia divide en dos campos muy importantes los cuales han ayudado al hombre a poder realizar cosas que antes eran muy difíciles de hacer, mas que todo en el campo de las telecomunicaciones, estos son:

Interferencia Constructiva.
La interferencia constructiva, se presenta cuando dos ondas con la misma frecuencia pero con diferentes amplitudes, se unen entre si para poder producir una onda mas grande, son muy importantes en el campo de las telecomunicaciones, por ejemplo:



Podemos ver en la grafica que dos ondas con la misma frecuencia pero diferentes amplitudes se fusionan entre si, para poder formar una onda mas grande, pero con la misma frecuencia, y obviamente deben estar en la misma fase.




Interferencia Destructiva.
A diferencia de la onda constructiva, la onda destructiva se ultiliza para destruir señales que son enviadas por un emisor, el cual este crea una onda, con una fase inversa a la onda que se envio provocando una especie de “resta de ondas”, para que se produzca la destruccion de esta.



Para más información se puede visitar este link, con un applet o aplicación de java bajo la web que muestra un ejemplo de interferencia:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/interferencia_0/interferencia_0.htm

Bibliografía:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/interferencia_0/interferencia_0.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Interferencia_constructiva
http://es.wikipedia.org/wiki/Interferencia_destructiva

Hecho por: Héctor Villa.

miércoles, 22 de abril de 2009

Patrones de interferencia

La interferencia es un fenómeno característico de todo movimiento ondulatorio, trátese de ondas en el agua, ondas sonoras u ondas de luz.
La interferencia de ondas de luz causa, por ejemplo, las irisaciones (brillo como los colores del arco iris) que se ven a veces en las burbujas de jabón. La luz blanca está compuesta por ondas de luz de distintas longitudes de onda. Las ondas de luz reflejadas en la superficie interior de la burbuja interfieren con las ondas de esa misma longitud reflejadas en la superficie exterior. En algunas de las longitudes de onda, la interferencia es constructiva, y en otras destructiva. Como las distintas longitudes de onda de la luz corresponden a diferentes colores, la luz reflejada por la burbuja de jabón aparece coloreada.
Las ondas de radio interfieren entre sí cuando rebotan en los edificios de las ciudades, con lo que la señal se distorsiona. Cuando se construye una sala de conciertos hay que tener en cuenta la interferencia entre ondas de sonido, para que una interferencia destructiva no haga que en algunas zonas de la sala no puedan oírse los sonidos emitidos desde el escenario. Arrojando objetos al agua estancada se puede observar la interferencia de ondas de agua, que es constructiva en algunos puntos y destructiva en otros.

Cuando la cresta de una onda se superpone a la cresta de otra, los efectos individuales se suman. El resultado es una onda de mayor amplitud. A este fenómeno se le llama interferencia constructiva, o refuerzo, en donde se dice que las ondas están en fase. Cuando la cresta de una onda se superpone al valle de otra, los efectos individuales se reducen. La parte alta de una onda llena simplemente la parte baja de la otra. A esto se le llama interferencia destructiva, o cancelación, donde decimos que las ondas están fuera de fase.


Dos ondas se propagan en la misma dirección, con igual frecuencia, amplitud y longitud de onda la diferencia de fase entre ambas varía con el tiempo, por lo que se pueden apreciar tanto la interferencia constructiva como la destructiva. Cuando las dos ondas
grises están en fase el resultado es una amplitud mayor; cuando están fuera de fase se neutralizan y la amplitud es cero.

BIBLIOGRAFIA: www.angelfire.com/empire/seigfrid/Interferencia.

martes, 21 de abril de 2009

PATRONES DE INTERFERENCIA

Primero que todo consideremos dos fuentes puntuales S1 y S2 que oscilan en fase como la misma frecuencia angular w y ambas se encuentran a la misma distancia de separación del centro La persona puede percibir un fenómeno llamado interferencia al escuchar simultaneamete los dos parlantes al tiempo.
La interferencia es cualquier proceso que altera, modifica o destruye una señal durante su trayectoria en el canal existente entre el emisor y el receptor y debido a este fenómeno existen dos tipos de interferencia que son: Interferencia Constructiva e Interferencia Destructiva


INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA: Es cuando la cresta de una onda se superpone a la cresta de otra, los efectos individuales se suman. El resultado es una onda de mayor amplitud por esto se escucha mas alto el sonido

INTERFERENCIA DESTRUCTIVA: Cuando la cresta de una onda se superpone al valle de otra, los efectos individuales se reducen. La parte alta de una onda llena simplemente la parte baja de la otra y en estas interferencias se escucha más bajo el sonido


Dos o más ondas sonaras pueden atravesar la misma zona del espacio independientemente una de la otra. Esto significa que la perturbación resultante es en instante determinado la suma de las perturbaciones individuales. Este proceso se denomina superposición, por ejemplo en el sonido, distinguimos las notas de los diversos instrumentos que están tocando en una orquesta.
La frecuencia, la longitud de onda y el numero de onda de cada una de las fuentes permanece constante, pero la amplitud y por ende la intensidad del sonido resultante es mayor o menos dependiendo de si la interferencia es constructiva o destructiva

Por: Christian Garavito

Equivalente Mecánico del calor

Existieron una serie de estudios realizados los cuales ayudaron a establecer la equivalencia entre el trabajo mecánico y el calor los cuales fueron llevados a cabo en el año 1840 por James Joule en Gran Bretaña.
En uno de sus trabajos que fue “EI equivalente mecánico de calor” llevado a cabo en 1843, pero fue publicado en 1850.

Como todos sabemos Joule presentó las conclusiones de los estudios de Rumford, los cuales estaban establecidos 50 años antes y sobre ellos joule escribió.
Durante mucho tiempo ha sido una hipótesis que el calor consiste de una fuerza o potencia perteneciente a los cuerpos.
Rumford fue la primera persona que llevo a cabo los experimentos que explicaban esta idea y pudo demostrar que el calor excitado por la perforación de un metal cilíndrico para formar un cañón no puede asociarse a un cambio que tiene lugar en la capacidad calorífica del metal, debido a esto Rumford concluye que el movimiento del taladro se transmite a las partículas del metal, produciendo lo que se conoce como calor.

ELEMETOS DEL EXPERIMENTO
Gracias a estos conceptos planteados por Rumford, Joule realizo un experimento que estaba formado por dos poleas, una cuerda, un cilindro con paredes adiabáticas y en su interior se encontraba agua, un termómetro, un eje principal el cual posee en su base unas aspas y unas masas o pesas.

PROCEDIMIENTO
Con estas herramientas de trabajo Joule llevo a cabo su experimento de la siguiente manera primero enrollo una cuerda que tenia sujeta unas masas (dichas masas se mueven con una velocidad constante, lo cual lleva a perder energía potencial) sobre unas poleas hasta colocarlas a una altura establecida del suelo.
Al dejar caer las masas, joule observa que el eje principal gira y que a su vez genera una rotación de los brazos revolventes agitando el líquido contenido en un recipiente que consta de paredes herméticas, por consiguiente este líquido se calentaba debido a la fricción que ocurre entre las aspas que perturban el liquido


Luego de llevar a cabo el experimento joule concluyo que la cantidad de calor producida por la fricción entre cuerpos que sean líquidos o sólidos siempre es proporcional a la cantidad de trabajo mecánico suministrado y también que la cantidad de calor capaz de aumentar la temperatura de 1 libra de agua teniendo en cuenta que se lleva cabo pesada en el vacío y tomada a una temperatura de 55º y 60º F. Esa libra de agua es la que requiere para su evolución junto con la acción de una fuerza mecánica representada por la caída de 772 lb por la distancia de 1 pie.

Entre 1845 y 1847 joule repitió el experimento pero esta vez usando agua, aceite de ballena y mercurio y obtuvo que por cada libra de estos compuestos, los equivalentes mecánicos eran respectivamente iguales a 781.5, 782.1 y 787.6 lb. De esto pudo concluir que sin duda existía una relación equivalente entre fuerza y trabajo.
En este experimento joule se dio cuenta que el sistema no tiene movimiento esto quiere decir que la energía cinética en cero es decir no se desplaza respecto al nivel del suelo y su energía potencial permanece constante, sin embargo el sistema ha absorbido una cierta cantidad de energía, justificado por el principio de conservación de energía donde esta energía es llamada Energía Interna Del Sistema
Estas experiencias sirvieron para darse cuenta que todo sistema no intercambia ni calor ni masa con sus alrededores, le suministra una cierta cantidad de energía mecánica W, las cuales solo provocan un incremento de la energía interna U, por una cantidad DU de manera tal que:
DU = Wad
Donde el subíndice “ad” indica que la energía mecánica suministrada al sistema debe hacerse sólo cuando éste se encuentre aislado de sus alrededores.
Los términos Q y W son totalmente diferentes a U. Solo interviene cuando son llevados por un proceso determinado en el cual puede realizar o recibir trabajo y absorber o ceder calor.
Según las experiencias de Rumford y de Joule Q corresponde a una forma no mecánica de energía, la cual es la liberada por fricción.
Una caloría se define como la cantidad de calor requerido para llevar 1g de agua de 15.5º C a 16.5º C, pero Joule la cantidad de calor es equivalente a un trabajo mecánico de 4.187 julios en unidades mks. Por lo tanto una caloría es igual a 4.187 julios y al factor de conversión de unas unidades a otras se conoce como el equivalente mecánico del calor, a menudo representado por J de la siguiente manera
J = 4.187 julios / caloría
Por tanto 4.187J de energía mecánica aumenta la temperatura de 1g de agua en 1º C.
Se define la caloría como 4.187J sin referencia a la sustancia que se está calentado 1 cal = 4.187 J
Ya para culminar y algo que hay que tener en cuenta es si los experimentos de Joule
U otros similares se llevan a cabo sin tomar la precaución de aislar el sistema de sus alrededores se observa que: DU —W¹ 0 y en el caso de que la energía mecánica sea suministrada sin aislar el sistema, la energía faltante debe tomarse en cuenta por las "pérdidas" de calor provocadas por el flujo de calor del cuerpo o sistemas al exterior

Por: Christian Garavito M

lunes, 20 de abril de 2009

EQUIVALENTE MECANICO DEL CALOR



EQUIVALENTE MECANICO DEL CALOR
En el experimento de Joule se determina el equivalente mecánico del calor, es decir, la relación entre la unidad de energía joule y la unidad de calor.
Mediante esta experiencia simulada, se pretende poner de manifiesto la gran cantidad de energía que es necesario transformar en calor para elevar apreciablemente la temperatura de un volumen pequeño de agua.

Descripción.
Un recipiente aislado térmicamente contiene una cierta cantidad de agua, con un termómetro para medir su temperatura, un eje con unas paletas que se ponen en movimiento por la acción de una pesa, tal como se muestra en la figura.
La versión original del experimento, consta de dos pesas iguales que cuelgan simétricamente del eje.
La pesa, que se mueve con velocidad prácticamente constante, pierde energía potencial. Como consecuencia, el agua agitada por las paletas se clienta debido a la fricción.
Si el bloque de masa M desciende una altura h, la energía potencial disminuye en Mgh, y ésta es la energía que se utiliza para calentar el agua (se desprecian otras pérdidas).
Joule encontró que la disminución de energía potencial es proporcional al incremento de temperatura del agua. La constante de proporcionalidad (el calor específico de agua) es igual a 4.186 J/(g ºC). Por tanto, 4.186 J de energía mecánica aumentan la temperatura de 1g de agua en 1º C. Se define la caloría como 4.186 J sin referencia a la sustancia que se está calentando.

1 cal=4.186 J



En la simulación de la experiencia de Joule, se desprecia el equivalente en agua del calorímetro, del termómetro, del eje y de las paletas, la pérdida de energía por las paredes aislantes del recipiente del calorímetro y otras pérdidas debidas al rozamiento en las poleas, etc.
Sea M la masa del bloque que cuelga y h su desplazamiento vertical
m la masa de agua del calorímetro
T0 la temperatura inicial del aguay T la temperatura final
g=9.8 m/s2 la aceleración de la gravedad
La conversión de energía mecánica íntegramente en calor se expresa mediante la siguiente ecuacion.
Mgh=mc(T-T0)

Se despeja el calor específico del agua que estará expresado en J/(kg K).
Como el calor especifico del agua es por definición c=1 cal/(g ºC), obtenemos la equivalencia entre las unidades de calor y de trabajo o energía.

En su trabajo titulado EI equivalente mecánico de calor (data de 1843, publicado en
1850)
Joule presentó las conclusiones de los estudios de Rumford, realizados 50 años
antes. Al respecto escribió:
Durante mucho tiempo ha sido una hipótesis que el calor consiste de una fuerza o
potencia perteneciente a los cuerpos.
Rumford llevó a cabo los primeros experimentos en favor de esta idea. Y demostró que
la gran cantidad de calor excitada por la horadación (perforación) de un cañón no puede
asociarse a un cambio que tiene lugar en la capacidad calorífica del metal, por lo tanto
él concluye que el movimiento del taladro se transmite a las partículas del metal,
produciéndose así el fenómeno del calor.
Joule realizó un experimento basado en la construcción de un aparato funcionamiento consiste en enrollar una cuerda que sujeta unas masas sobre unas poleas
hasta colocarlas a una altura determinada del suelo. Al dejar caer las masas, un eje gira
lo cual a su vez genera una rotación de los brazos revolventes agitando el líquido
contenido en un recipiente con paredes herméticas, lo que se conoce hoy como un
sistema aislado de su exterior, donde las paredes impiden totalmente la interacción
térmica con los alrededores; a estas paredes ideales se les llama paredes adiabáticas.

Después de una repetición muy cuidadosa de este experimento Joule concluyó lo
siguiente:


1) La cantidad de calor producida por la fricción entre cuerpos, sean líquidos o sólidos
siempre es proporcional a la cantidad de trabajo mecánico suministrado.
2) La cantidad de calor capaz de aumentar la temperatura de 1 libra de agua (pesada en
el vacío y tomada a una temperatura entre 55º y 60º F) por 1.8º C (1º F) requiere para su
evolución la acción de una fuerza mecánica representada por la caída de 772 lb (350.18
kg) por la distancia de l pie (30.48 cm).
BIBLIOGRAFIA
fcuauhtemoc.org.mx/data/files/UNAM/Termodinamica/Equivalente%20Mecánico%20del%20Calor.pdf

lunes, 23 de marzo de 2009

ONDAS QUE SE PROPAGA EN UNA VARILLA




ONDAS QUE SE PROPAGAN EN UNA COLUMNA DE GAS




viernes, 20 de marzo de 2009

tarea 1 y tarea 2 de Ondas Luis Jota Arguello.






















mate.cucei.udg.mx/depto/Materias/FS207_mecanica_del_medio_continuo.html - 15k -
https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2008/1/FI1A2/2/material_docente/objeto/173242 -

sábado, 14 de marzo de 2009

Resortes en Serie y Paralelo

Los resortes se pueden configurar en sistemas en serie y en paralelo los cuales seran nombrados a continuacion.
Para el sistema de Resorte en Serie es cuando se dispone o se coloca los resortes uno a continuacion del otro ejemplo:
http://www.unalmed.edu.co/~daristiz/preuniversitario/unidades/interacciones/fuerza/imagenes/i-f-imagen137.gif
Para determinar la constante elastica equivalente ( Keq) se define de la siguiente manera:

1/Keq = 1/k 1+ 1/k2 + 1/k3 +.....+ 1/kn

Ejemplo: Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k/2
Para n resotes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k/n
Si se coloca dos resortes diferentes en serie la constante de elasticidad equivalente del
sistema es:
Keq= 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + ....... + 1/kn

Para Resortes Paralelos es cuando los resortes tienen un punto en comun de conexion.
Para determinar la constante elastica equivalente (Keq) se define de la siguiente manera:

Keq = Sumatoria ki


http://www.unalmed.edu.co/~daristiz/preuniversitario/unidades/interacciones/fuerza/imagenes/i-f-imagen138.gif


Ejemplo: Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es : 2k
Para n resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: nk
Para dos resortes diferentes en paralelo la constante de elasticidad del sistema es

K = k1 + k2

Ejemplos Particulares: Para el primer caso de Resortes en Serie, la defromacion en cada resorte es: X1 = F/k1 X2 = F/k2

La deformacion total es igual a la suma de las deformaciones:

X = X1 + X2 = F/k1 + F/k2 = F(1/k1 + 1/k2)

Tambien aqui puede escribirse F= Keq x

Keq = 1 / (1/k1 + 1/k2) = k1(k2)/k1+k2

Para nuestro segundo caso sobre Resortes en Paralelo se tiene que

F1 = k1 X
F2 = k2 X

Como la fuerza totañ es la suma de las fuerzas entonces

F = F1 + F2 = k1 X + k2 X = (k1 + k2) X


Tambien aqui puede escribirse F= Keq x
Keq = k1 + k2

POR : CHRISTIAN GARAVITO

viernes, 13 de marzo de 2009

Tarea de los Resortes en Serie y en Paralelo

Sistemas de resortes
Los resortes se pueden configurar en sistemas en serie y paralelo.


Sistemas de resorte en serie










Cuando se dispone los resortes uno a continuación del otro.
Para determinar la constante elástica equivalente (keq) se define de la siguiente manera:

Por ejemplo:
Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k / 2
Para n resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k / n.


Sistema de resortes en paralelo













Cuando los resortes tienen un punto común de conexión.



Para determinar la constante elástica equivalente ( keq) se define de la siguiente manera:




Por ejemplo:
Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es; 2k.
Para n resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: nk

Para dos resortes diferentes en paralelos la constante de elasticidad del sistema es:
k = k1 + k2


Luis Jota Arguello Nuñez.